sexta-feira, 22 de junho de 2012

Exame Nacional de Geometria Descritiva A / Prova 708 / 2012 / 1ª Fase / Proposta de Resolução

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[ propostas de resolução alternativas para os exercícios um e dois ]
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Aos meus alunos:
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 Devido ao facto de ser Coordenador do Secretariado de Exames só saí da escola às 20:15h do dia de ontem.
Por essa razão não tive disponibilidade para resolver a totalidade dos exercícios com o rigor gráfico necessário para a publicação no blogue.
As propostas de resolução dos exercícios três e quatro publicadas não foram resolvidas por mim.
As soluções alternativas um e dois também são propostas de outro professor.
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terça-feira, 19 de junho de 2012

Confirmação da aula

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Confirmo a aula de amanhã, dia 20, às 14.30h. Aguardam na entrada da escola. Há exames, não poderá haver barulho.
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Fica um aviso: não vou fazer exercícios. Vou apenas fazer uma revisão muito rápida sobre toda a matéria, lembrando os métodos.
Não vos quero ver a "perder" tempo em transportes ou numa "aula" da qual (alguns) poderão tirar pouco proveito.
Deverão, por isso, ver o que é mais benéfico para cada um de vocês: se ir à aula ou ficar em casa a fazer exercícios.
A decisão é vossa.
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Continuação de bom estudo.
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terça-feira, 12 de junho de 2012

AULA EXTRAORDINÁRIA

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Espero que estejam a aproveitar bem estes dias para fazer muitos exercícios de
Geometria Descritiva A e estudar História da Cultura e das Artes / Física e Química A.
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Nova alteração!
Os alunos de Artes têm exame de História da Cultura e das Artes
na terça-feira à tarde. A aula fica marcada para:
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4ª Feira / 20 de Junho / 14.30h ]
Atenção:
Estará a haver exames. Não poderão andar dentro da escola e fazer barulho.
Esperam por mim no exterior/na entrada/portão da escola.
Os que se atrasarem perguntam na portaria onde é a aula e deslocam-se para a sala em completo silêncio!
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Atenção: na terça-feira à noite confirmam no blogue para ver se a data não foi alterada.
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O cargo de Coordenador do Secretariado de Exames não me dá, nesta fase,
 muita disponibilidade e pode ser necessário eu cancelar ou alterar a data.
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Bom estudo.
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Anexo dois exercícios com uma componente técnica que não deve sair no exame mas...sabe-se lá!
Todos devem fazer estes exercícios...rigorosamente!
 As folhas A4 têm os enunciado dos exercícios e os desenhos
e as anotações a explicar a sequência da sua resolução.
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segunda-feira, 4 de junho de 2012

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TESTE DE GEOMETRIA DESCRITIVA A

ESCOLA SECUNDÁRIA DE JOSÉ AFONSO, LOURES
ANO LECTIVO DE 2011/2012 - BLOCO II / 3º PERÍODO / 2º TESTE

PROF. JOSÉ REBELO

As medidas são em centímetros.
A qualidade/rigor gráfico e as anotações são cotadas globalmente com um valor.


EXERCÍCIO 1 / SECÇÕES / 9,5 VALORES

Representa a secção resultante da intersecção de um plano de rampa π com um cone de revolução. A secção deve ser representada a tracejado paralelo ao eixo do x, a sua linha de contorno curva deve ser definida no mínimo por 5 pontos de coordenadas distintas e apenas deve ser realçada a parte do sólido que permite deixar ver a secção nas duas projecções.

Dados do sólido:
A base do cone de revolução é frontal, com 2 de afastamento, e é tangente ao plano horizontal de projecção, sendo A ( 5 ; 2 ; 0 ) o ponto de tangência da circunferência com o plano.  As geratrizes do cone medem 8,2 e o seu vértice V tem 9 de afastamento.

Dados do plano:
O plano de rampa π é perpendicular ao β1.3 e o seu traço horizontal tem o mesmo afastamento que o vértice V do cone de revolução.

EXERCÍCIO 2 / AXONOMETRIA / 9,5 VALORES

Constrói uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por um prisma triangular regular e dois prismas quadrangulares regulares, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Destaca unicamente as linhas visíveis do conjunto tridimensional e anota apenas os seis pontos do enunciado, em projecção e em rebatimento.

Dados do sistema axonométrico:
Dimetria: a projecção axonométrica do eixo y faz 125° com os eixos x e z.

Dados dos sólidos:
O prisma triangular regular tem uma base no plano axonométrico xz e a outra base é definida pelos pontos A ( 8 ; 4 ; 5 ), B ( 4 ; 4 ; 9 ) e C ( 0 ; 4 ; 5 ).
Os prismas quadrangulares regulares têm 5 de altura e estão assentes por uma das suas bases quadrangulares no plano axonométrico xy, sendo D ( 7 ; 3 ; 0 ) e E ( 5 ; 3 ; 0 ) dois vértices de um dos lados de um dos quadrados e F ( 3 ; 3 ; 0 ) e G ( 1 ; 3 ; 0 ) dois vértices de um dos lados do outro quadrado. Os outros quatro vértices dos dois quadrados têm menor afastamento que os dados.
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PROPOSTA DE RESOLUÇÃO PARA O EXERCÍCIO 1
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PROPOSTA DE RESOLUÇÃO PARA O EXERCÍCIO 2
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segunda-feira, 7 de maio de 2012

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TESTE DE GEOMETRIA DESCRITIVA A
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ESCOLA SECUNDÁRIA DE JOSÉ AFONSO, LOURES
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ANO LECTIVO DE 2011/2012 / 11º ANO / 3º PERÍODO / 1º TESTE
PROF. JOSÉ REBELO
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As medidas são em centímetros.
A qualidade gráfica e as anotações têm a cotação de 1 valor.
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VERSÃO A

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EXERCÍCIO 1 / Perpendicularidade / 5,5 valores
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As rectas oblíquas a e b são concorrentes no ponto P ( 0 ; 6 ; 4 ). A recta a contém o ponto A ( 4 ; 3 ; - 3 ) e a recta b contém o ponto B com - 4 de abcissa e 3 de afastamento.
Representa as projecções frontais da recta b e do ponto B de forma a que as duas rectas sejam perpendiculares.
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EXERCÍCIO 2 / Paralelismo / Problema métrico / 6,5 valores
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Representa o plano oblíquo α que contém um ponto no eixo do x com 3 de abcissa e cujo traço horizontal faz um ângulo de 45° com esse eixo, medida abaixo do mesmo e com abertura para a direita. O plano oblíquo α é perpendicular ao β2.4.
Representa o plano oblíquo π à distância de 3,5 do plano oblíquo α. O plano oblíquo π situa-se à direita do plano oblíquo α.
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EXERCÍCIO 3 / Sombras / 7 valores
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Representa uma pirâmide quadrangular oblíqua de base horizontal pertencente ao 1º diedro. Os pontos A ( 3 ; 1 ; 2 ) e B ( 0 ; 6 ; 2 ) são dois vértices consecutivos do quadrado da base [ABCD].
A aresta lateral [AV] é frontal, a aresta lateral [BV] é de perfil e a pirâmide tem 9 de altura.
Representa as sombras próprias e projectadas, nos planos de projecção, da pirâmide. Obs.: é obrigatória a apresentação do exercício gráfico das tangentes para a definição da linha do contorno luz/sombra.
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PROPOSTA DE RESOLUÇÃO PARA O EXERCÍCIO 1
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PROPOSTA DE RESOLUÇÃO PARA O EXERCÍCIO 2
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PROPOSTA DE RESOLUÇÃO PARA O EXERCÍCIO 3
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sexta-feira, 27 de abril de 2012

TPC / SOMBRAS DE SÓLIDOS

GEOMETRIA DESCRITIVA A

ESCOLA SECUNDÁRIA DE JOSÉ AFONSO, LOURES
PROF. JOSÉ REBELO
11º ANO / 2012

T.P.C. / SOMBRAS DE SÓLIDOS (pirâmides e cones)

1.
Representa as sombras, próprias e projectadas nos planos de projecção, de uma pirâmide pentagonal regular recta assente pela base num plano frontal com 10 de afastamento. A cota do eixo é 5 e o raio da circunferência circunscrita à base é 4. A aresta da base da pirâmide, situada mais à direita, é vertical. A altura da pirâmide é 8 e o vértice V da pirâmide é o seu ponto de menor afastamento.

2.
Representa as sombras, próprias e projectadas nos planos de projecção, de um cone de revolução recto assente pela base num plano frontal de 8 de afastamento. O vértice do cone tem afastamento nulo. O raio da base do cone é de 4. A circunferência da base é tangente ao plano horizontal de projecção.

sábado, 10 de março de 2012

TPC / SECÇÕES

ESCOLA SECUNDÁRIA DE JOSÉ AFONSO, LOURES

PROF. JOSÉ REBELO / 11º ANO / 2012


T.P.C. / SECÇÕES

OS EXERCÍCIOS DEVERÃO SER REALIZADOS EM FOLHA A3 NA POSIÇÃO RETRATO


1.
Representa um cilindro oblíquo de bases horizontais, sendo uma delas do plano horizontal de projecção.
O centro dessa base é o ponto O ( 7,5 ; 6 ; 0 ) e o seu raio é 4. As geratrizes do cilindro fazem, em ambas as projecções, ângulos de 50° com o eixo do x, a.d., e medem 11,5.
Representa o plano oblíquo α que tem um ponto no eixo do x com -7 de abcissa e cujos traços fazem ângulos de 45° com esse eixo, a.e..
Determina a secção e a sua verdadeira grandeza resultante da intersecção do plano com o sólido.

Obs.: representa a linha do x a 21 do limite inferior da folha e o yz a 15 do seu limite esquerdo.

2.
Representa um cone de revolução com base horizontal. O ponto O ( 7 ; 7 ; 3 ) é o centro da base  do cone e o seu vértice é o ponto V ( 7 ; 7 ; 14 ). As geratrizes do sólido medem 12.
Representa o plano de rampa α definido pelo seu traço horizontal com 13 de afastamento e pelo seu traço frontal com 10 de cota.
Determina a secção e a sua verdadeira grandeza resultante da intersecção do plano com o sólido.

Obs.: representa a linha do x a 20 do limite inferior da folha e o yz a 13 do seu limite esquerdo.

3.
Representa um cone de revolução cujo vértice é o ponto V com – 13 de abcissa e 11 de cota. As geratrizes do cone medem 13 e a de maior cota é fronto-horizontal. A base do cone é tangente aos dois planos de projecção e o vértice V é o ponto do sólido situado mais à direita.
O plano oblíquo α tem um ponto no eixo do x de com – 18 de abcissa e os seus traços frontal e horizontal fazem, respectivamente, ângulos de 55° e 45° com o eixo do x, a.e..
Representa as projecções da secção provocada pela intersecção do plano no sólido.

Obs.: representa a linha do x a 15 do limite superior da folha e o yz a 9 do seu limite esquerdo.
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ENUNCIADO PARA IMPRIMIR
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1. Clica na imagem com o ponteiro do rato.
(a imagem deverá aparecer aumentada no ecran)
2. Com um clique no lado esquerdo do rato escolhe "Guardar imagem como..."
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domingo, 4 de março de 2012

Exercício para resolveres na aula do dia 5 de Março (segunda-feira/amanhã)

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IMPRIME E LEVA PARA A AULA (AMANHÃ/DIA 5)
PASSA PALAVRA / ENVIA MSG AOS TEUS COLEGAS

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sábado, 18 de fevereiro de 2012

TESTE DE GEOMETRIA DESCRITIVA A

ESCOLA SECUNDÁRIA DE JOSÉ AFONSO DE LOURES
2011-2012  /  2º PERÍODO  /  1º TESTE  /  VERSÃO A
PROF. JOSÉ CARLOS REBELO

Cada exercício tem a cotação de 6,5 valores.
Globalmente, a qualidade gráfica e as anotações têm a cotação de 0,5 valores.
Os valores numéricos do enunciado (excepto os ângulos) são apresentados em centímetros.

EXERCÍCIO 1

A recta d é uma recta de maior declive do plano oblíquo α. A projecção frontal de d faz um ângulo de 73° com o eixo do x, medida acima dele e com abertura para a esquerda, e tem um ponto nesse eixo com 4 de abcissa. A projecção horizontal de d faz um ângulo de 53° com o eixo do x, medida acima dele e com abertura para a direita, e tem um ponto nesse eixo com 8 de abcissa.
Representa as projecções do ponto P pertencente ao plano oblíquo α, sabendo que o ponto, do primeiro diedro, situa-se a 7 do traço horizontal do plano e tem – 6 de abcissa.

EXERCÍCIO 2

Representa a verdadeira grandeza do ângulo formado pela recta frontal t e o plano oblíquo π. O plano oblíquo π é definido pelas rectas horizontais a e b.
A recta a tem 3 de cota, o seu traço frontal tem 3 de abcissa e a recta faz 45° com o plano frontal de projecção, ângulo com abertura para a direita.
A recta b tem 6 de cota, o seu traço frontal tem 5 de abcissa e a recta faz 45° com o plano frontal de projecção, ângulo com abertura para a direita.
A recta frontal t contém os pontos P ( 0 ; 6 ; 4 ) e S ( 3 ; 6 ; 1 ).

EXERCÍCIO 3

Representa as projecções da secção provocada pela intersecção do plano oblíquo π numa pirâmide quadrangular regular.
A pirâmide tem a base [ABCD] assente no plano horizontal de projecção. O vértice C tem abcissa nula e 7,5 de afastamento. O vértice A pertence ao eixo do x, situa-se à esquerda de C, sendo [AC] = 8 uma das diagonais do quadrado. As arestas laterais da pirâmide medem 9.
O plano π tem um ponto no eixo do x com - 9 de abcissa e o seu traço horizontal faz com esse eixo, com abertura para a esquerda e abaixo dele, um ângulo de 45°. O plano π contém o ponto P que pertence ao eixo da pirâmide e tem 3 de cota.
Representa a tracejado as duas projecções da secção.
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TESTE DE GEOMETRIA DESCRITIVA A

ESCOLA SECUNDÁRIA DE JOSÉ AFONSO DE LOURES
2011-2012  /  2º PERÍODO  /  1º TESTE  /  VERSÃO B
PROF. JOSÉ CARLOS REBELO

Cada exercício tem a cotação de 6,5 valores.
Globalmente, a qualidade gráfica e as anotações têm a cotação de 0,5 valores.
Os valores numéricos do enunciado (excepto os ângulos) são apresentados em centímetros.

EXERCÍCIO 1

A recta d é uma recta de maior declive do plano oblíquo α. A projecção frontal de d faz um ângulo de 73° com o eixo do x, medida acima dele e com abertura para a direita, e tem um ponto nesse eixo com - 4 de abcissa. A projecção horizontal de d faz um ângulo de 53° com o eixo do x, medida acima dele e com abertura para a esquerda, e tem um ponto nesse eixo com - 8 de abcissa.
Representa as projecções do ponto P pertencente ao plano oblíquo α, sabendo que o ponto, do primeiro diedro, situa-se a 7 do traço horizontal do plano e tem 6 de abcissa.

EXERCÍCIO 2

Representa a verdadeira grandeza do ângulo formado pela recta frontal t e o plano oblíquo π. O plano oblíquo π é definido pelas rectas horizontais a e b.
A recta a tem 3 de cota, o seu traço frontal tem - 3 de abcissa e a recta faz 45° com o plano frontal de projecção, ângulo com abertura para a esquerda.
A recta b tem 6 de cota, o seu traço frontal tem - 5 de abcissa e a recta faz 45° com o plano frontal de projecção, ângulo com abertura para a esquerda.
A recta frontal t contém os pontos P ( 0 ; 6 ; 4 ) e S ( - 3 ; 6 ; 1 ).

EXERCÍCIO 3

Representa as projecções da secção provocada pela intersecção do plano oblíquo π numa pirâmide quadrangular regular.
A pirâmide tem a base [ ABCD ] assente no plano horizontal de projecção. O vértice C tem abcissa nula e 7,5 de afastamento. O vértice A pertence ao eixo do x, situa-se à direita de C, sendo [ AC ] = 8 uma das diagonais do quadrado. As arestas laterais da pirâmide medem 9.
O plano π tem um ponto no eixo do x com 9 de abcissa e o seu traço horizontal faz com esse eixo, com abertura para a direita e abaixo dele, um ângulo de 45°. O plano π contém o ponto P que pertence ao eixo da pirâmide e tem 3 de cota.
Representa a tracejado as duas projecções da secção.